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プロジェクトのクリティカルパスを求めたり、
完了までに、何日かかるか？
という話は、情報処理試験に出てくる。

たとえば、ここ

平成19年 秋期 基本情報技術者 午前 問48
http://情報処理試験.jp/FE19b-am/k48.html


しかし、本来、プロジェクトの完了日を見積もるのに、標準日数だけで、よいのだろうか？

上記の図で、Ａは、５日間と書いてあるが、
　　　本当は、最短で３日、最長で７日で、平均５日
かもしれない。

Ｈは、６日と書いてあるけど、
　　　最短で２日、最長で１０日で、平均６日
かもしれない。

なので、標準日数を足していっても、本当に標準的な日数がわかるだけで、
実際は、早く終わってしまうときもあるだろうし、遅くなるときもあるだろう。
となると、標準日数を足すだけでは、だめだということになる。

どうするか・・・シミュレーションすることになる。

ということで、昨日、そのシミュレーションの話を聞いてきたので、メモメモ。
なお、例としては、上記の問題に書かれている図を基にする。
（昨日聞いてきた話は、違うアローダイアグラムだったけど、
　ここでは、それでやってみる）

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■例（つけたし）

　上記「平成19年 秋期 基本情報技術者 午前 問48」
のようなアローダイアグラムになっているとする。

ここには標準日数しかかかれていないので、
最低これだけかかる、なんかあっても、ここまでには終わる（最高）という日数も
付け加えておこう。以下のとおり

　　　　最低　　　　標準　　　　最高
Ａ　　　３　　　　　　５　　　　　７
Ｂ　　　１　　　　　　３　　　　　５
Ｃ　　　４　　　　　　５　　　　　６
Ｄ　　　８　　　　　１０　　　　２５
Ｅ　　　５　　　　　　５　　　　　６
Ｆ　　　６　　　　　１２　　　　２４
Ｇ　　　３　　　　　　３　　　　　３
Ｈ　　　２　　　　　　６　　　　１０

Ｇの３、３、３というのは、３日で確実に終わるようなもの
（たとえば、申請書を出したら、受け取るのは、３日後とかならず決まっているようなもの）
また、Ｄのように左右対称にならないこともある。
（不確定な要素が多いようなとき）

パスは、図にあるとおりとする。

このとき、業務全体の所要日数と、クリティカルパスをしりたい。

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■シミュレーションによる解法

１．Ａ〜Ｈまでの分布を三角分布に従うとする。
　　そこで、Ａ〜Ｈの三角分布に基づいた乱数を１個づつ発生させる。

Wikipediaの三角分布

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%88%86%E5%B8%83

をみてもらうと、パラメータa,b,cとあるけど、それに上記の、最低、最高、標準が入る。
そして、これらの分布に基づいて、ランダムにデータを発生してもらう。

Ｒでシミュレーションする場合は、三角分布を作んないといけない
このひとが、ここで示している例は、
説明がないので、確かではないが、ようするに、一様分布(runif)から作っている。
（一様分布を足すと、三角分布になる）
後述するCrystal Ballは、三角分布が入っているので、問題ない。


２．各工程ごとの、日数を求める。

その情報処理試験によると、工程は５つ

１．Ａ＋Ｂ＋Ｅ＋Ｇ
２．Ａ＋Ｂ＋Ｅ＋（ダミー）＋Ｈ
３．Ａ＋Ｃ＋Ｆ＋Ｈ
４．Ａ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｇ
５．Ａ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋（ダミー）＋Ｈ

１で発生させた各工程の日数を、上記各工程に当てはめ、各工程の日数をもとめる


３．２で求めた各工程の最大値が、所要日数で、そのパスがクリティカルパス
　　→これで１こ分もとまった。

４．あとは、１〜３までの流れを、１００００回とか繰り返すと、だいたいいいかんじになる。

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■実際にやるには

Ｒでやる場合、上記のように三角分布を作らないといけない
ほかに、Oracle Crystal Ballというのがある。
（こんなところにも、手を出していたか、Oracle！）

日本では、構造計画研究所が扱っている

http://www4.kke.co.jp/cb/


このソフトを使って話をきいてきたんだけど、そのまえに、Oracle Crystal Ballの話
をしないといけなくて、それはちょっと長くなりそうなので、ここできる。

編集者: ウィリアムのいたずら | このブログのURL |この記事のURL